Ο πατέρας του καταγόταν από την Ιθάκη, παντρεύτηκε όμως στη Μυτιλήνη και εγκαταστάθηκε εκεί μόνιμα, όπου ασκούσε το επάγγελμα του ναυπηγού. Εκείνος όμως, ασχολήθηκε με τη ζωγραφική. Το πραγματικό του επώνυμο ήταν Γεωργανάς, αλλά υιοθέτησε το «Ιθακήσιος» από την καταγωγή του πατέρα του.
Ξεκίνησε τις σπουδές του στην Σχολή Καλών Τεχνών της Αθήνας, και τις συνέχισε στην Αμβέρσα. Μετά την επιστροφή του το 1991 εγκαταστάθηκε στην Σμύρνη, όπου και παρέμεινε έως την Μικρασιατική καταστροφή.Από το 1928 και για είκοσι χρόνια έζησε σε μια σπηλιά στον Όλυμπο,μέσα σε μια σπηλιά, που του υπέδειξε ο Χρήστος Κάκκαλος ο Λιτοχωρίτης ο οποίος ανέβηκε πρώτος στην κορυφή του Ολύμπου. «Εδώ ούτε το χιόνι πιάνει, ούτε το νερό στέκεται» του είπε ο Κάκκαλος και ο Ιθακήσιος εγκαταστάθηκε εκεί, για να περάσει 20 καλοκαίρια. Την ονόμασε “Άσυλο Μουσών” και έζησε εκεί τη μοναξιά του ως γνήσιος καλλιτέχνης. «Την υγεία και την αντοχή που έχω μέχρι σήμερα, τη χρωστάω στον Όλυμπο», δήλωσε ο Ιθακήσιος το 1976 σε ηλικία 99 ετών.
Τα τελευταία χρόνια της ζωής του, τα πέρασε στο γηροκομείο “Ευγηρείας Μέλαθρον”. Πάντοτε νοσταλγούσε τον Όλυμπο και επιθυμούσε την επιστροφή του σε αυτόν. Το Μάιο του 1977, σε ηλικία 100 χρόνων, νοσηλευόταν στο αναρρωτήριο του γηροκομείου, καθώς είχε πλέον συχνά παραισθήσεις. Στη διάρκεια κάποιας από αυτές, κατάφερε να κατεβάσει τα παραπέτα του κρεβατιού του, προχώρησε ως το παράθυρο για να ατενίσει τον Όλυμπο και καθώς έσκυψε, έπεσε κάτω από ύψος ενός μέτρου και χτύπησε θανάσιμα πέθανε την επόμενη μέρα.
Η αγάπη του Ιθακήσιου για την περιοχή του Ολύμπου, είχε ως αποτέλεσμα να αναφέρει ο ίδιος πολύ συχνά το Λιτόχωρο ως “το χωριό μου”. Τον Ιούλιο του 1960, η τότε Κοινότητα Λιτοχώρου, θέλοντας να τιμήσει τον Βασίλειο Ιθακήσιο, τον ανακήρυξε επίτιμο δημότη Λιτοχώρου.
Σήμερα, η Δημοτική Πινακοθήκη Λιτοχώρου φέρει το όνομα “ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΙΘΑΚΗΣΙΟΣ”, ως ελάχιστο φόρο τιμής στον ζωγράφο, ο οποίος λάτρεψε και ύμνησε με την τέχνη του, τον Όλυμπο.